Линейная молния и электронный пучок

       1. Кулоновское отталкивание электронов пучка друг от друга, в результате, которого появляется разброс в направлениях и скоростях электронов в пучке. При этом электроны, находящиеся в «голове» пучка, ускоряются, а те, что в «хвосте», тормозятся электрическим полем соседних электронов пучка (рис. 1, а).
       2. Магнитное сжатие электронного пучка. Механизм этого сжатия объясняется однонаправленным движением электронов в пучке, который можно уподобить набору элементарных токов, стремящихся притянуться друг к другу под действием магнитных полей (рис. 1, б).      
                 Рис. 1. Коллективные взаимодействия в электронном пучке:                           
                                                                                   
                         а) электростатическое отталкивание электронов;                                     б) магнитное притяжение электронов
      F_k – сила кулоновского электростатического отталкивания,
      V – скорость электронов в пучке
      F_л – сила Лоренца, магнитного притяжения электронов

        Для того чтобы электронный пучок распространялся в вакууме не распадаясь, необходимо точное равенство сил электрического отталкивания электронов в пучке и их магнитного взаимодействия, добиться же этого будет практически невозможно, из-за ограничений теории относительности. Однако, при движении электронного пучка в воздухе (а именно такой процесс осуществляется при разряде линейной молнии) ситуация несколько иная, чем описана выше. Это объясняется тем, что в газовой среде уменьшение плотности объемного заряда, сосредоточенного в пучке, может достигаться не за счет развала пучка, а вследствие разлета вторичных, третичных и т. д. образованных при ионизации электронов. Если же магнитная индукция пучка достигает больших значений и стремится запереть электронный пучок к центру, то уменьшению собственного магнитного поля электронного пучка способствуют обратные токи, возникающие под действием прямого тока пучка в проводящей, тормозящей среде. Электронный пучок линейной молнии это не просто «голый» поток электронов, а пучок, облепленный со всех сторон положительно заряженными ионами газа, которые, как бы сжимают его со всех сторон, препятствуя развалу пучка на отдельные электроны. Концентрация и вид окружающих пучок ионов динамично изменяется по мере продвижения в среде, вследствие быстрого движения самого пучка и большой инертности ионов. Поэтому, под сочетанием слов «электронный пучок» теперь будем понимать именно узкий поток электронов, окруженный динамично меняющейся «свитой» положительно заряженных ионов среды. И здесь мы приходим к парадоксальному выводу: в газовой среде, где электронный пучок при движении непрерывно теряет свою кинетическую энергию на ионизацию, тормозится средой, он более устойчив чем в вакууме. Конечно, не только среда воздействует на электронный пучок, но и сам пучок сильно влияет на среду, в которой он распространяется:
              – во-первых, он ее разогревает, т. е. увеличивает кинетическую энергию хаотичного движения атомов и молекул;
              – во-вторых, вызывает в среде целые ионизационные каскады, тем самым резко снижая ее сопротивление электрическому току и превращая, окружающий пучок, газ в плазму.
Потеря кинетической энергии электронного пучка на один акт ионизации можно определить по формуле
         (1) где W0 – полная кинетическая энергия электронного пучка, Ai – работа ионизации атома или молекулы газа.
Тогда кинетическая энергия вторичного электрона, образованного при ионизации W₂, есть разность между ΔW и A_i, т. е.
         (2) В результате расчетов получим, что скорость вторичных электронов, образованных при ионизации воздуха, больше скорости электронного пучка примерно на один порядок! Таким образом, ионизационный каскад, вызванный электронным пучком в среде, протекает с большей скоростью, чем скорость движения самого пучка (см. рис. 2).
                  Рис. 2. Распространение электронного пучка линейной молнии в атмосфере с образованием потоков вторичных электронов Условие ионизации среды вторичными электронами выражается формулой (3), где длина свободного пробега λ определяется из соотношения (4):
                  (3)                         (4),
где q – модуль заряда электрона, Е – напряженность электрического поля (результирующая напряженность электрического поля электронного пучка и поля между грозовым облаком и землей), n – концентрация атомов и молекул среды, σ – сечение неупругого соударения, которое включает в себя:
       а) полное сечение ионизации атома или молекулы быстрым электроном;
       б) полное сечение возбуждения атома или молекулы.
Полное сечение ионизации зависит от кинетической энергии электрона до соударения и энергии ионизации атомов среды Аi.
Z - число валентных электронов атома
                                                                                                             (5)
Подставив формулы (4), (5) и формулы (1), (2) в формулу (3) и получим:       (6)